Unidad 9: Trabajo Y Energía

Fuerzas Conseativas.

Una fuerza es conservativa cuando el trabajo de dicha fuerza es igual a la diferencia entre los valores iniciales y final de una función que solo depende de las coordenadas. A dicha función se le denomina energía potencial.

El trabajo de una fuerza conservativa no depende del camino seguido para ir del punto A al punto B.

El trabajo de una fuerza conservativa a lo largo de un camino cerrado es cero.

Fuerzas No Conservativas.

Las fuerzas no conservativas son aquellas en las que el trabajo realizado por las mismas es distinto de cero a lo largo de un camino cerrado. El trabajo realizado por las fuerzas no conservativas es dependiente del camino tomado. A mayor recorrido, mayor trabajo realizado.

Ejemplos de fuerzas no conservativas serían:

• Fuerza de rozamiento
• Fuerza magnética

Potencia.

Si subimos lentamente unas escaleras y después lo hacemos rápidamente, el trabajo realizado es el mismo en ambos casos, pero  nuestra potencia es mayor en el segundo caso, porque realizamos el trabajo más rápidamente.

“Para expresar la rapidez con que hacemos un trabajo, se utiliza el concepto de potencia”.

Una máquina es más potente que otra, si es capaz de realizar el mismo trabajo en menos tiempo. La relación entre potencia, trabajo y tiempo invertido se puede expresar de la manera siguiente:

 La unidad de la potencia en el Sistema Internacional (SI) es el Vatio (W), que se define como la potencia necesaria para hacer un trabajo de un julio en un segundo:

1 Vatio= 1 julio/1 seg; 1W= 1J/1s

Rendimiento.

Supongamos que un motor tiene una potencia Teórica de 1,4 Kw. Independientemente de ello, el motor invierte 15 segundos en elevar un bloque de 100 Kg. hasta una altura de 16 metros.

Vamos a calcular la potencia real:

Para ello primero calcularemos  el trabajo realizado:

W =F.∆x

 W = 100 Kg * 9’8 m/s2 * 16 m =15680 J

La potencia será:

Como podemos comprobar, en la práctica la potencia  Teórica y la Real no coinciden (la real es menor), y esto es debido al rozamiento, vibraciones, y calentamiento que sufren los componentes.

Para medir esta pérdida de potencia, se define el rendimiento de una máquina como sigue:

En el ejemplo anterior, el rendimiento del motor sería el siguiente:

Trabajo de una Fuerza.

Una fuerza constante genera trabajo cuando, aplicada a un cuerpo, lo desplaza a lo largo de una determinada distancia.

Mientras se realiza trabajo sobre el cuerpo, se produce una transferencia de energía al mismo, por lo que puede decirse que el trabajo es energía en movimiento. Por otra parte, si una fuerza constante no produce movimiento, no se realiza trabajo. Por ejemplo, el sostener un libro con el brazo extendido no implica trabajo alguno sobre el libro, independientemente del esfuerzo necesario. El trabajo se expresa en Joules (J).

Cuando la fuerza tiene la dirección de movimiento:

L = F.d

L: Trabajo realizado por la fuerza.

Cuando la fuerza aplicada tiene una inclinación α con respecto al movimiento:

L = F.cos α .d

Todas las fuerzas perpendiculares al movimiento no realizan trabajo.

La fuerza puede no ser mecánica, como ocurre en el levantamiento de un cuerpo o en la aceleración de un avión de reacción; también puede ser una fuerza electrostática, electrodinámica o de tensión superficial.

Energía

La magnitud denominada energía enlaza todas las ramas de la física. En el ámbito de la física, debe suministrarse energía para realizar trabajo. La energía se expresa en joules (J). Existen muchas formas de energía: energía potencial eléctrica y magnética, energía cinética, energía acumulada en resortes estirados, gases comprimidos o enlaces moleculares, energía térmica e incluso la propia masa.

Energía Cinética

Cuando una fuerza aumenta la velocidad de un cuerpo también se realiza trabajo, como ocurre por ejemplo en la aceleración de un avión por el empuje de sus reactores.

Cuando un cuerpo se desplaza con movimiento variado desarrolla energía cinética.

E_c = ½.m.v ²

Donde:

L = F.d

L = E_c

F.d = ½.m.v ²

E_c: Energía cinética.

El trabajo realizado por la fuerza resultante que actúa sobre una partícula es igual a la variación de la energía cinética de dicha partícula.

 Δ E_c = E_c2 - E_c1

 Donde:

L = E_c2 - E_c1

F.d = ½.m.(v ²₂ - v ²₁)

Δ E_c: Variación de la energía cinética.

Campos Conservativos

El campo electrostático, el campo gravitatorio en mecánica clásica o las fuerzas intermoleculares en un sólido para pequeños valores de vibración son todos ellos casos de fuerzas conservativas

Campos No Conservativos

El campo magnético es un ejemplo de campo no conservativo que no puede ser derivado de un potencial escalar. Esto se refleja por ejemplo que las líneas de campo del campo magnético son cerradas.

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